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PID的简单介绍

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PID是自动控制理论里的一种控制方法,PID的意思分别代表了比例、积分和微分。
解释如下:
首先,我们有一个状态量,这个状态量在整个过程中,我们希望通过输入一个控制量,使这个状态量发生变化,并尽量的接近目标量。比如,在航线控制中,状态量是飞机当前的飞行航向,目标量是飞机为到达目标点而应该飞行的目标航向,控制量则是我们对其进行控制的方向舵面,或横滚角度。我们通过调整方向舵面、横滚角度来控制飞机的当前飞行航向,使之尽量接近为压航线而应该飞行的目标航向。

那么我们如何给出这个控制量,比如给哪个方向的、多大的方向舵量呢?最简单的考虑,是按照当前航向与目标航向的偏差大小来决定给多大的方向舵量:方向舵量p = P * (目标航向 – 当前航向)。这个方向舵量p,就是PID控制里的P部分,即比例部分。

那么,是不是只要有了P,我们的控制就完成了呢?实际上有了P,在大多数情况下,我们可以控制飞机朝目标量去接近,但可能会出现一些情况,比如,当飞机的安装有偏差(我们称之为系统误差),导致我们输出一个左5方向舵给舵机的时候,飞机才能直飞;当不给方向舵,即方向舵放在中位时,飞机会右偏。我们想象一下这个时候如果只有P项控制会有什么后果:假设初始状态是飞机飞行航向和目标航向一致,按P输出飞机方向舵应该在中位。而这时候,由于系统安装误差的存在,会导致飞机偏右,于是偏离了目标航向,然后P项控制会输出一个左舵,来修正航向偏差,刚开始的时候由于偏差量很小,输出的这个左舵也很小,于是飞机继续右偏,然后导致这个左舵加大,最终到达5,使飞机直飞,但这时候的飞行航向与目标航向始终存在一个偏差,这就是P的局限,无法修正系统误差。于是I项积分控制就出场了。

I项的输出这样定义:方向舵量i = I * (偏差和)。偏差和是当前航向和目标航向的偏差,每计算一次累加一次,一直累加到上次的值,再加上这次计算时当前航向和目标航向的偏差。即这个偏差和是跟以前的累积误差有关的。同样是上面的例子,I项的效果就这样体现:当飞机飞行航向与目标航向始终存在偏差时,I项将这个值累加上,比如说是5度吧,于是在P项之上,再叠加一个I*5的修正量,增加了一个左舵,比如说是2,然后导致飞机的飞行航向与目标航向的偏差会小一些。也许这一次计算输出的控制量并没有完全消除误差,但下一次再计算时,如果还有误差,于是会继续再增加输出控制量,使误差再小,于是经过多次计算后,使I项始终输出一个左5的舵量,使误差归零。这就是I项的作用,消除系统误差。

D项的意思是微分。为了便于解释,我们假设不存在系统误差,I项为0。比如当目标航向为0度,当前航向为30度时,根据P项作用,会输出一个左舵,假设为左15吧,使飞机向左转向,于是当前航向逐渐减小,比如减小到20度的时候,P项输出的左舵也会减小到左10。那么,当飞机转到0度时,跟目标航向一致时,P项输出方向舵回到中立位,飞机是否就保持0度直飞了呢?答 案是否定的。由于飞机的惯性,飞机在左转弯时产生了一个左转弯的速率,导致飞机航向回到目标航向无偏差且方向舵回中后,仍然还会继续左转,然后产生负的偏差,P项再输出右方向舵,然后再回中。如果P项合适,我们看到的就是一个逐渐收敛于目标航向的飞行航向,即先左过头,然后右过头,再左过头,再右过头……最后过头量越来越小,最终到达目标航向。而D项的作用,就是尽量消除这个过头量,使之尽快贴近目标航向。

D项的定义是:方向舵d = D * (当前状态量 – 上一次的状态量)。在这个例子中,当飞机在从30度的航向,左转弯到0度目标航向的过程中,D项的输出实际上是转弯角速率的比例值,并且方向与P项相反,这样当飞机比较接近0度目标航向时,由于P值已经很小了,而这时候如果转弯速率不小,D项就输出一个右方向舵,抵消过快的转弯速率,阻止飞机航向到达目标航向后继续冲过头。

最后,方向舵量 = 方向舵量p + 方向舵量i + 方向舵量d,为完整的输出。根据飞行的表现,通过对P、I、D系数的调整,最终使输出的控制量能够尽快的控制状态量贴近目标量,并消除系统误差,避免过度震荡。

在完整的固定翼飞控系统中,除了航向通道需要PID控制外,其余需要控制的通道还有:副翼舵;目标横滚角、升降舵;目标俯仰角、目标俯仰角;高度差、油门舵、空速、目标航向、偏航距。

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